试题

题目：
解方程：
（1）（x-1）2-4=0                          
（2）x2-4x+2=0
（3）x（x-2）=2-x                            
（4）2x2-3x-3=0（配方法）
答案
解：（1）移项得：（x-1）2=4，
x-1=±2，
x1=-1，x2=3；

（2）x2-4x+2=0，
b2-4ac=（-4）2-4×1×2=8，
x=
4±
8
2
=2±
2
，
x1=2+
2
，x2═2-
2
；

（3）x（x-2）+（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x1=-1，x2=2；

（4）2x2-3x-3=0，
2x2-3x=3，
x2-
3
2
x=
3
2
，
配方得：x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
3
2
+（
3
4
）2
（x-
3
4
）2=
33
16
，
开方得：x-
3
4
=±
33
4
，
x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
．
解：（1）移项得：（x-1）2=4，
x-1=±2，
x1=-1，x2=3；

（2）x2-4x+2=0，
b2-4ac=（-4）2-4×1×2=8，
x=
4±
8
2
=2±
2
，
x1=2+
2
，x2═2-
2
；

（3）x（x-2）+（x-2）=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x1=-1，x2=2；

（4）2x2-3x-3=0，
2x2-3x=3，
x2-
3
2
x=
3
2
，
配方得：x2-
3
2
x+（
3
4
）2=
3
2
+（
3
4
）2
（x-
3
4
）2=
33
16
，
开方得：x-
3
4
=±
33
4
，
x1=
3+
33
4
，x2=
3-
33
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后开方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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