试题

题目：
①x2-6x-18=0；
②x2-x-2=0；
③2x2-9x+8=0；
④7x（5x+2）=6（5x+2）
答案
解：①原方程化为x2-6x=18，即（x-3）2=18+9，
两边开平方，得x-3=±3
3
，
解得x1=3+3
3
，x2=3-3
3
；

②原方程化为（x-2）（x+1）=0，
解得x1=2，x2=-1；

③原方程化为x2-
9
2
x=-4，即（x-
9
4
）2=-4+
81
16
，
两边开平方，得x-
9
4
=±
17
4
，
解得x1=
9
4
+
17
4
，x2=
9
4
-
17
4
；

④移项，得7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提公因式，得（5x+2）（7x-6）=0，
解得x1=-
2
5
，x2=
6
7
．
解：①原方程化为x2-6x=18，即（x-3）2=18+9，
两边开平方，得x-3=±3
3
，
解得x1=3+3
3
，x2=3-3
3
；

②原方程化为（x-2）（x+1）=0，
解得x1=2，x2=-1；

③原方程化为x2-
9
2
x=-4，即（x-
9
4
）2=-4+
81
16
，
两边开平方，得x-
9
4
=±
17
4
，
解得x1=
9
4
+
17
4
，x2=
9
4
-
17
4
；

④移项，得7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提公因式，得（5x+2）（7x-6）=0，
解得x1=-
2
5
，x2=
6
7
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
①把常数项移到等式右边，利用配方法解方程；
②用因式分解法解方程；
③把常数项移到等式右边，把二次项系数化为1，利用配方法解方程；
④把等式右边移到等式左边，提公因式解方程．
本题考查了因式分解法解一元二次方程．关键是根据方程的特点，合理地选择因式分解的方法．
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