试题

题目：
解方程
（1）（2x-3）2-5=0     
（2）2y（y-3）=9-3y      
（3）2x2-5x-1=0．
答案
解：（1）移项得：（2x-3）2=5，
开方得：2x-3=±
5
，
解得：x1=
3+
5
2
，x2=
3-
5
2
．

（2）移项得：2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
y-3=0，2y+3=0，
y1=3，y2=-
3
2
．

（3）2x2-5x-1=0，
b2-4ac=（-5）2-4×2×（-1）=33，
x=
5±
33
2×2
，
x1=
5+
33
4
，x2=
5-
33
8
．
解：（1）移项得：（2x-3）2=5，
开方得：2x-3=±
5
，
解得：x1=
3+
5
2
，x2=
3-
5
2
．

（2）移项得：2y（y-3）+3（y-3）=0，
（y-3）（2y+3）=0，
y-3=0，2y+3=0，
y1=3，y2=-
3
2
．

（3）2x2-5x-1=0，
b2-4ac=（-5）2-4×2×（-1）=33，
x=
5±
33
2×2
，
x1=
5+
33
4
，x2=
5-
33
8
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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