试题

题目：
解下列方程
（1）x2=4x                             
（2）（x-2）2=9
（3）x2-2x-4=0；                       
（4）3x2+5（2x+1）=0（要求用配方法求解）
答案
解：（1）x2=4x，
x2-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0，x-4=0，
x1=0，x2=4．
                         
（2）（x-2）2=9，
x-2=±3，
x1=5，x2=-1．

（3）x2-2x-4=0，
b2-4ac=（-2）2-4×1×（-4）=20，
x=
2±
20
2
=1±
5
，
x1=1+
5
，x2=1-
5
．
                    
（4）3x2+5（2x+1）=0，
3x2+10x=-5，
x2+
10
3
x=-
5
3
，
配方得：x2+
10
3
x+（
5
3
）2=-
5
3
+（
5
3
）2
（x+
5
3
）2=
10
9
，
开方得：x+
5
3
=±
10
3
，
x1=
-5+
10
3
，x2=-
5+
10
3
．
解：（1）x2=4x，
x2-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0，x-4=0，
x1=0，x2=4．
                         
（2）（x-2）2=9，
x-2=±3，
x1=5，x2=-1．

（3）x2-2x-4=0，
b2-4ac=（-2）2-4×1×（-4）=20，
x=
2±
20
2
=1±
5
，
x1=1+
5
，x2=1-
5
．
                    
（4）3x2+5（2x+1）=0，
3x2+10x=-5，
x2+
10
3
x=-
5
3
，
配方得：x2+
10
3
x+（
5
3
）2=-
5
3
+（
5
3
）2
（x+
5
3
）2=
10
9
，
开方得：x+
5
3
=±
10
3
，
x1=
-5+
10
3
，x2=-
5+
10
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）开方后即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可．
（4）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
找相似题