试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）x2+3x-4=0
（2）（x-3）（x+1）=5
（3）9（x-2）2=4（x+1）2．
答案
解：（1）原方程可化为：（x-1）（x+4）=0
∴x1=1，x2=-4；
（2）原方程可化为：x2-2x-8=0，
∴（x+2）（x-4）=0，
∴x1=-2，x2=4；
（3）两边开平方得：3x-6=±（2x+2），
∴3x-6=2x+2，3x-6=-（2x+2），
∴x1=8，x2=
4
5
．
解：（1）原方程可化为：（x-1）（x+4）=0
∴x1=1，x2=-4；
（2）原方程可化为：x2-2x-8=0，
∴（x+2）（x-4）=0，
∴x1=-2，x2=4；
（3）两边开平方得：3x-6=±（2x+2），
∴3x-6=2x+2，3x-6=-（2x+2），
∴x1=8，x2=
4
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）分解因式得到（x-1）（x+4）=0，推出方程x-1=0，x+4=0，求出方程的解即可．
（2）分解因式得（x+2）（x-4）=0，推出方程x+2=0，x-4=0，求出方程的解即可．
（3）利用直接开平方法，两边直接开平方可得3x-6=±（2x+2），可推出方程3x-6=2x+2，3x-6=-（2x+2），解方程可得答案．
本题主要考查解一元二次方程-因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
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