试题

题目：
解方程
（1）x2+4=-8x（配方法）
（2）x2-2
2
x+1=0（公式法）
（3）（2x+3）2-25=0（适当方法）
（4）3x-x2=0（适当方法）
答案
解：（1）∵x2+4=-8x，
∴x2+8x=-4，
即（x+4）2=-4+16，
∴（x+4）2=12，
∴x+4=±2
3
，
∴x1=2
3
-4，x2=-2
3
-4；
（2）∵x2-2
2
x+1=0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
2
2
±
8-4
2×1
，
∴x=
2
±1，
∴x1=
2
+1，x2=
2
-1；
（3）∵（2x+3）2-25=0，
∴（2x+3）2=25，
∴2x+3=±5，
∴x1=1，x2=-4；
（4）∵3x-x2=0，
∴x（3-x）=0，
∴x1=0，x2=3．
解：（1）∵x2+4=-8x，
∴x2+8x=-4，
即（x+4）2=-4+16，
∴（x+4）2=12，
∴x+4=±2
3
，
∴x1=2
3
-4，x2=-2
3
-4；
（2）∵x2-2
2
x+1=0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
2
2
±
8-4
2×1
，
∴x=
2
±1，
∴x1=
2
+1，x2=
2
-1；
（3）∵（2x+3）2-25=0，
∴（2x+3）2=25，
∴2x+3=±5，
∴x1=1，x2=-4；
（4）∵3x-x2=0，
∴x（3-x）=0，
∴x1=0，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先把常数项移到等于号的右边，再让左右同加一次项系数一半的平方，然后直接开方法计算即可；
（2）利用公式法直接计算；
（3）考虑25可以直接开方，就采用直接开方法计算；
（4）使用因式分解法计算．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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