试题

题目：
解方程
（1）2x2-4x+1=0
（2）4（2y-5）2=9（3y-1）2．
答案
解：（1）△=（-4）2-4×2×1=8，
x=
4±
8
2×2
=
2±
2
2
，
所以x1=
2-
2
2
，x2=
2+
2
2
；
（2）4（2y-5）2-9（3y-1）2，=0，
[2（2y-5）+3（3y-1）]·[2（2y-5）-3（3y-1）]=0，
2（2y-5）+3（3y-1）=0或2（2y-5）-3（3y-1）=0，
所以y1=1，y2=-
7
5
．
解：（1）△=（-4）2-4×2×1=8，
x=
4±
8
2×2
=
2±
2
2
，
所以x1=
2-
2
2
，x2=
2+
2
2
；
（2）4（2y-5）2-9（3y-1）2，=0，
[2（2y-5）+3（3y-1）]·[2（2y-5）-3（3y-1）]=0，
2（2y-5）+3（3y-1）=0或2（2y-5）-3（3y-1）=0，
所以y1=1，y2=-
7
5
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式法求解；
（2）先移项得到4（2y-5）2-9（3y-1）2，=0，然后利用因式分解法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
计算题．
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