试题

题目：
（2000·朝阳区）甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到周庄．甲比乙每小时多走1千米．结果比乙早到半小时．求乙所用的时间
3
3
小时．
答案
3

解：设乙所用的时间为x小时，那么甲所用的时间为（x-
1
2
）小时．
根据题意，
15
x-
1
2
-
15
x
=1，
去分母，整理，得2x2-x-15=0．
解这个方程，得x1=-
5
2
，x2=3．
经检验，x1=-
5
2
，x2=3都是原方程的根，但时间为负数不合意，所以只取x=3．
答：乙所用的时间为3小时．
考点梳理
分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．
求的是时间，路程为15，则是根据速度来列等量关系．关键描述语是“甲比乙每小时多走1千米，”等量关系为：甲的速度-乙的速度=1，根据等量关系列出方程．
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
行程问题；压轴题．
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