试题

题目：
（2000·甘肃）如果关于x的方程3x2+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=
1
3
，那么，二次三项式3x2+mx+1分解因式的结果是
3（x+1）（x-
1
3
）．
3（x+1）（x-
1
3
）．
．
答案
3（x+1）（x-
1
3
）．

解：关于x的方程3x2+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=
1
3
，
即（x+1）（x-
1
3
）=0，
二次三项式3x2+mx+1分解因式的结果3（x+1）（x-
1
3
）．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
如果关于x的方程3x2+mx+1=0的两根分别是x1=-1，x2=
1
3
，根据因式分解法的特点，方程可以写成两因式相乘的形式．
本题考查因式分解法的运用，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
计算题．
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