试题

题目：
（2006·兰州）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为
x=3或x=-7
x=3或x=-7
．
答案
x=3或x=-7

解：据题意得，
∵（x+2）*5=（x+2）2-52
∴x2+4x-21=0，
∴（x-3）（x+7）=0，
∴x=3或x=-7．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
此题考查学生的分析问题和探索问题的能力．解题的关键是理解题意，在此题中x+2=a，5=b，代入所给公式得：（x+2）*5=（x+2）2-52，则可得一元二次方程，解方程即可求得．
此题将规定的一种新运算引入题目中，题型独特、新颖，难易程度适中．
压轴题；新定义．
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