试题

题目：
（2007·宿迁）设x1，x2是方程x（x-1）+3（x-1）=0的两根，则|x1-x2|=
4
4
．
答案
4

解：∵x（x-1）+3（x-1）=0，
整理可得（x-1）（x+3）=0，
解得x1=1，x2=-3，
所以|x1-x2|=4．
故填空答案为4．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
x（x-1）+3（x-1）=0，整理可得（x-1）（x+3）=0，解得x1=1，x2=-3，然后就可以求出所求代数式的值．
本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的求解，当方程的左边有公因式时，利用因式分解法解一元二次方程可以使计算简便．
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