试题

题目：
（2007·天津）方程(
x
x-1
)2+6=5(
x
x-1
)的整数解x=
2
2
．
答案
2

解：设y=
x
x-1
，
则y2-5y+6=0，
解得y=2或3，
∴
x
x-1
=2或
x
x-1
=3，
解得x=2或x=1.5，
经检验：x=2或1.5是原方程的解．
但整数解是：x=2．
故本题答案为：x=2．
考点梳理
换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设y=
x
x-1
．
当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．本题需注意所求的是整数解．
换元法．
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