试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）3（x-2）=5x（x-2）
（2）2x2-4x-1=0（配方法）
答案
解：（1）3（x-2）=5x（x-2）可化为：3（x-2）-5x（x-2）=0，
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x1=2，x2=
3
5
．
 （2）2x2-4x-1=0可化为x2-2x-
1
2
=0，
整理得，x2-2x+1=
3
2
，
即（x-1）2=
3
2
，
x-1=±
6
2
，
x=1±
6
2
，
x1=
2+
6
2
，
x2=
2-
6
2
．
解：（1）3（x-2）=5x（x-2）可化为：3（x-2）-5x（x-2）=0，
提公因式得，（x-2）（3-5x）=0，
解得，x1=2，x2=
3
5
．
 （2）2x2-4x-1=0可化为x2-2x-
1
2
=0，
整理得，x2-2x+1=
3
2
，
即（x-1）2=
3
2
，
x-1=±
6
2
，
x=1±
6
2
，
x1=
2+
6
2
，
x2=
2-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）由于式子含有（x-2），故可采用提公因式法解答；
（2）将二次项系数化为1，再用配方法解答．
本题考查了用提公因式法和配方法解一元二次方程，提公因式法的关键是找到公因式，配方法的关键是将二次项系数化为1．
计算题．
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