试题

题目：
解方程：
（1）（x-5）2=16；  
（2）x2-4x+1=0；
（3）3（x-2）2=x（x-2）；
（4）2x2-2
2
x-5=0．
答案
解：（1）开方得：x-5=±4，
x1=9，x2=1；

（2）b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，
x=
4±
12
2
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
x1=2，x2=3；

（4）b2-4ac=（-2
2
）2-4×2×（-5）=48，
x=
2
2
±
48
2×2
，
x1=
2
+
3
2
，x2=
2
-
3
2
．
解：（1）开方得：x-5=±4，
x1=9，x2=1；

（2）b2-4ac=（-4）2-4×1×1=12，
x=
4±
12
2
，
x1=2+
3
，x2=2-
3
；

（3）移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
x1=2，x2=3；

（4）b2-4ac=（-2
2
）2-4×2×（-5）=48，
x=
2
2
±
48
2×2
，
x1=
2
+
3
2
，x2=
2
-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
（3）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．
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