试题

题目：
解方程（1）25（x+3）2-16（x+2）2=0；                 （2）x（2x-1）=3（1-2x）
答案
解：（1）[5（x+3）+4（x+2）][5（x+3）-4（x+2）]=0，
（5x+15+4x+8）（5x+15-4x-8）=0，
（9x+23）（x+7）=0，
∴9x+23=0，x+7=0，
解得x1=-
23
9
，x2=-7；

（2）x（2x-1）-3（1-2x）=0，
（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0，x+3=0，
解得x1=
1
2
，x2=-3．
解：（1）[5（x+3）+4（x+2）][5（x+3）-4（x+2）]=0，
（5x+15+4x+8）（5x+15-4x-8）=0，
（9x+23）（x+7）=0，
∴9x+23=0，x+7=0，
解得x1=-
23
9
，x2=-7；

（2）x（2x-1）-3（1-2x）=0，
（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0，x+3=0，
解得x1=
1
2
，x2=-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
（1）用平方差公式因式分解可以求出方程的根．
（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．
本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用平方差公式因式分解可以求出方程的两个根．（2）把右边的项移到左边用提公因式法因式分解可以求出方程的根．
因式分解．
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