试题

题目：
解下列方程
①x2+8x-17=0（用配方法）  
②3x2-2x-4=0
③（3x+2）2=（5x-4）2．
答案
解：①方程移项得：x2+8x=17，
配方得：x2+8x+16=33，即（x+4）2=33，
解得：x1=-4+
33
，x2=-4-
33
；
②这里a=3，b=-2，c=-4，
∵△=4+48=52，
∴x=
2±2
13
6
=
1±
13
3
；
③开方得：3x+2=5x-4或3x+2=-5x+4，
解得：x1=3，x2=
1
4
．
解：①方程移项得：x2+8x=17，
配方得：x2+8x+16=33，即（x+4）2=33，
解得：x1=-4+
33
，x2=-4-
33
；
②这里a=3，b=-2，c=-4，
∵△=4+48=52，
∴x=
2±2
13
6
=
1±
13
3
；
③开方得：3x+2=5x-4或3x+2=-5x+4，
解得：x1=3，x2=
1
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
①方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，化为完全平方式，开方即可求出解；
②找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
③利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
计算题．
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