试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）x2-2x=0；
（2）（x+2）2-25=0；
（3）（x-1）（x-3）=8；
（4）2x2-7x+3=0；
（5）x（2x+3）=4x+6．
答案
解：（1）∵x2-2x=0，
∴x（x-2）=0，
即x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2；

（2）∵（x+2）2-25=0，
∴（x+2）2=25，
∴x+2=±5，
解得：x1=3，x2=-7；

（3）∵（x-1）（x-3）=8，
∴x2-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；

（4）∵2x2-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
即2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=
1
2
，x2=3；

（5）∵x（2x+3）=4x+6，
∴（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0或x-2=0，
解得：x1=-
3
2
，x2=2．
解：（1）∵x2-2x=0，
∴x（x-2）=0，
即x=0或x-2=0，
解得：x1=0，x2=2；

（2）∵（x+2）2-25=0，
∴（x+2）2=25，
∴x+2=±5，
解得：x1=3，x2=-7；

（3）∵（x-1）（x-3）=8，
∴x2-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；

（4）∵2x2-7x+3=0，
∴（2x-1）（x-3）=0，
即2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=
1
2
，x2=3；

（5）∵x（2x+3）=4x+6，
∴（2x+3）（x-2）=0，
即2x+3=0或x-2=0，
解得：x1=-
3
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）提取公因式x，利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）首先移项，然后利用直接开平方法求解即可求得答案；
（3）首先整理，然后利用十字相乘法分解因式的知识求解即可求得答案；
（4）利用因式分解法求解即可求得答案；
（5）移项，提取公因式（2x+3），利用因式分解法求解即可求得答案．
此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法是解此题的关键．
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