试题

题目：
解方程：
（1）2x2+4x-3=0（公式法）
（2）（x-5）（x-6）=6．
答案
解：（1）∵a=2，b=4，c=-3，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（-3）=40，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-4±
40
2×2
，
∴x1=
-4+2
10
4
=
-2+
10
2
，x1=
-4- 2
10
4
=
-2-
10
2


（2）∵（x-5）（x-6）=6，
∴x2-11x+24=0，
∴（x-3）（x-8）=0，
解得：x1=3，x2=8．
解：（1）∵a=2，b=4，c=-3，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（-3）=40，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-4±
40
2×2
，
∴x1=
-4+2
10
4
=
-2+
10
2
，x1=
-4- 2
10
4
=
-2-
10
2


（2）∵（x-5）（x-6）=6，
∴x2-11x+24=0，
∴（x-3）（x-8）=0，
解得：x1=3，x2=8．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用公式法，首先确定a，b，c，然后求得△=b2-4ac的值，代入公式：x=
-b±
b2-4ac
2a
，即可求得答案；
（2）首先将原式整理可得：x2-11x+24=0，再利用因式分解法求解即可求得答案．
此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握因式分解法与公式法的求解方法，注意公式为：x=
-b±
b2-4ac
2a
．
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