试题

题目：
解方程
（1）x2-5x+1=0（用配方法）；
（2）2x2-2
2
-5=0；（用公式法）
（3）3（x-2）2=x（x-2）．
答案
解：（1）方程变形得：x2-5x=-1，
配方得：x2-5x+
25
4
=
21
4
，即（x-
5
2
）2=
21
4
，
开方得：x-
5
2
=±
21
2
，
解得：x1=
5+
21
2
，x2=
5-
21
2
；

（2）这里a=2，b=-2
2
，c=-5，
∵△=8+40=48，
∴x
2
2
±4
3
4
=
2
±2
3
2
；

（3）方程变形得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x1=2，x2=1.5．
解：（1）方程变形得：x2-5x=-1，
配方得：x2-5x+
25
4
=
21
4
，即（x-
5
2
）2=
21
4
，
开方得：x-
5
2
=±
21
2
，
解得：x1=
5+
21
2
，x2=
5-
21
2
；

（2）这里a=2，b=-2
2
，c=-5，
∵△=8+40=48，
∴x
2
2
±4
3
4
=
2
±2
3
2
；

（3）方程变形得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x1=2，x2=1.5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移项后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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