试题

题目：
（2013·临沂）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b).
．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=
3或-3
3或-3
．
答案
3或-3

解：∵x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，
∴（x-3）（x-2）=0，
解得：x=3或2，
①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32-3×2=3；
②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2-32=-3．
故答案为：3或-3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
首先解方程x2-5x+6=0，再根据a﹡b=
a2-ab(a≥b)
ab-b2(a＜b).
，求出x1﹡x2的值即可．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解决新问题，根据已知进行分类讨论是解题关键．
压轴题；新定义．
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