试题

题目：
已知实数a，b同时满足a2+b2-11=0，a2-5b-5=0，则b的值是（　　）



答案
A
解：∵a2+b2-11=0，①
a2-5b-5=0，②
∴①-②得 b2+5b-6=0，
（b+6）（b-1）=0，
∴b1=-6，b2=1．
当b=-6时，
a2=-25，方程无实数根，不合题意，舍去．
∴b=1．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
两式相减先消去a，得到关于b的方程，再解方程，最后检验解．
此题考查了运用消元法解方程组和运用因式分解法解一元二次方程的思路，注意根据题意取舍字母的取值．
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