试题

题目：
已知2x-3
xy
-2y=0（x＞0），则
x2+4xy-16y2
2x2+xy-9y2
的值是（　　）



答案
D
解：原方程得2（
x
y
）-3
x
y
-2=0．
令
x
y
=t，则方程变形为2t2-3t-2=0，
即（2t+1）（t-2）=0，
解得t1=2，t2=-
1
2
（舍去），
故
x
y
=4．
将x=4y代入分式，得
x2+4xy-16y2
2x2+xy-9y2
=
(16+16-16)y2
(32+4-9)y2
=
16
27
．
故选D．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；分式的化简求值．
先把所给方程用十字相乘法因式分解，求出x，y之间的关系，然后代入分式化简求值．
本题考查的是用因式分解法解方程，求出x，y之间的关系，然后代入分式化简求值．
因式分解．
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