试题

题目：
方程|x2-1|=(4-2
3
)(x+2)的解的个数为（　　）



答案
C
解：当|x|≥1时，方程为x2-1=(4-2
3
)(x+2)，
即x2-(4-2
3
)x-9+4
3
=0，
解得x1=
3
，x2=4-3
3
，
均满足|x|≥1．
当|x|＜1时，方程为1-x2=(4-2
3
)(x+2)，
即x2+(4-2
3
)x+7-4
3
=0，
解得x3=
3
-2，满足|x|＜1．
综上，原方程有3个解．
故选：C．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
根据已知条件分析：当|x|≥1时，当|x|＜1时，分别去绝对值，运用因式分解法解一元二次方程，求出x即可．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程与绝对值的性质，分析|x|的取值范围是解决问题的关键．
计算题．
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