试题

题目：
若a，b，c为三角形ABC的三边，且a，b，c满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC为（　　）



答案
D
解：∵（a-b）（a-c）=0，
∴a-b=0或a-c=0，
∴a=b或a=c．
∵a，b，c为△ABC的三边，
∴△ABC为等腰三角形或等边三角形．
故选D．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
由已知可得a-b=0或a-c=0，从而有a=b或a=c．根据边长判断三角形形状．
此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．
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