试题

题目：
用因式分解法解下列方程：
（1）3x2+2x=0
（2）x2=3x
（3）x（3x+2）=6（3x+2）
（4）（3x-1）2=（2-x）2
（5）3x2+12x=-12
（6）x2-4x+3=0．
答案
（1）3x2+2x=0
解：x（3x+2）=0
x=0，3x+2=0
x1=0，x2=-
2
3
；

（2）x2=3x
解：x2-3x=0
x（x-3）=0
x=0，x-3=0
x1=0，x2=3；

（3）x（3x+2）=6（3x+2）
解：x（3x+2）-6（3x+2）=0
（x-6）（3x+2）=0
x-6=0，3x+2=0
x1=6，x2=-
2
3
；

（4）（3x-1）2=（2-x）2
解：（3x-1）2-（2-x）2=0
[（3x-1）+（2-x）][（3x-1）-（2-x）]=0
（2x+1）（4x-3）=0
2x+1=0，4x-3=0
x1=-
1
2
，x2=
3
4
；

（5）3x2+12x=-12
解：3x2+12x+12=0
3（x+2）2=0
x+2=0
x1=x2=-2；

（6）x2-4x+3=0
解：（x-1）（x-3）=0
x-1=0，x-3=0
x1=1，x2=3．
（1）3x2+2x=0
解：x（3x+2）=0
x=0，3x+2=0
x1=0，x2=-
2
3
；

（2）x2=3x
解：x2-3x=0
x（x-3）=0
x=0，x-3=0
x1=0，x2=3；

（3）x（3x+2）=6（3x+2）
解：x（3x+2）-6（3x+2）=0
（x-6）（3x+2）=0
x-6=0，3x+2=0
x1=6，x2=-
2
3
；

（4）（3x-1）2=（2-x）2
解：（3x-1）2-（2-x）2=0
[（3x-1）+（2-x）][（3x-1）-（2-x）]=0
（2x+1）（4x-3）=0
2x+1=0，4x-3=0
x1=-
1
2
，x2=
3
4
；

（5）3x2+12x=-12
解：3x2+12x+12=0
3（x+2）2=0
x+2=0
x1=x2=-2；

（6）x2-4x+3=0
解：（x-1）（x-3）=0
x-1=0，x-3=0
x1=1，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
（1）（6）直接利用因式分解法解方程即可；
（2）（3）（4）（5）先移项，再进一步利用因式分解法解方程．
此题考查利用因式分解法解方程，注意方程的特点，灵活运用适当的方法因式分解．
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