试题

解方程．
（1）x²-2x+1=9；
（2）2x2+x-

1

2

=0；
（3）3x²+1=4x；
（4）（2x+1）²=3（2x+1）．

解：（1）x²-2x+1=9，
移项得：x²-2x-8=0，即（x-4）（x+2）=0，
可得x-4=0或x+2=0，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）去分母得：4x²+2x-1=0，
这里a=4，b=2，c=-1，
∵b²-4ac=2²-4×4×（-1）=20＞0，
∴x=

-2± 20

8

=

-1± 5

4

，
则x₁=

-1+ 5

4

，x₂=

-1- 5

4

；
（3）3x²+1=4x，
移项得：3x²-4x+1=0，
即（3x-1）（x-1）=0，
可得3x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=1；
（4）（2x+1）²=3（2x+1），
移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，即（2x+1）（2x-2）=0，
可得：2x+1=0或2x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．
解：（1）x²-2x+1=9，
移项得：x²-2x-8=0，即（x-4）（x+2）=0，
可得x-4=0或x+2=0，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）去分母得：4x²+2x-1=0，
这里a=4，b=2，c=-1，
∵b²-4ac=2²-4×4×（-1）=20＞0，
∴x=

-2± 20

8

=

-1± 5

4

，
则x₁=

-1+ 5

4

，x₂=

-1- 5

4

；
（3）3x²+1=4x，
移项得：3x²-4x+1=0，
即（3x-1）（x-1）=0，
可得3x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=1；
（4）（2x+1）²=3（2x+1），
移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，即（2x+1）（2x-2）=0，
可得：2x+1=0或2x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．