试题
题目：
解下列方程．
（1）（x-2）（x-5）=-2；
（2）4（x-3）
2
=9（2x+1）
2
．
答案
解：（1）（x-2）（x-5）=-2
x
2
-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得；x
1
=3，x
2
=4；
（2）4（x-3）
2
=9（2x+1）
2
．
[2（x-3）]
2
-[3（2x+1）]
2
=0，
[2（x-3）-3（2x+1）][2（x-3）+3（2x+1）]=0，
∴（-4x-9）（8x+3）=0，
解得：x
1
=-
9
4
，x
2
=-
3
8
．
解：（1）（x-2）（x-5）=-2
x
2
-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
解得；x
1
=3，x
2
=4；
（2）4（x-3）
2
=9（2x+1）
2
．
[2（x-3）]
2
-[3（2x+1）]
2
=0，
[2（x-3）-3（2x+1）][2（x-3）+3（2x+1）]=0，
∴（-4x-9）（8x+3）=0，
解得：x
1
=-
9
4
，x
2
=-
3
8
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
（1）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（2）利用平方差公式进行分解即可得出即可．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．
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