试题
题目：
解下列方程：
（1）（x-1）
2
=4；
（2）x
2
-4x+1=0；
（3）x
2
-5x-6=0；
（4）x（x-2）+x-2=0．
答案
解：（1）（x-1）
2
=4，
x-1=±2，
x
1
=3，x
2
=-1．
（2）x
2
-4x+1=0，
b
2
-4ac=（-4）
2
-4×1×1=12，
x=
4±
12
2
，
x
1
=2+
3
，x
2
=2-
3
．
（3）x
2
-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x
1
=6，x
2
=-1．
（4）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x
1
=2，x
2
=-1．
解：（1）（x-1）
2
=4，
x-1=±2，
x
1
=3，x
2
=-1．
（2）x
2
-4x+1=0，
b
2
-4ac=（-4）
2
-4×1×1=12，
x=
4±
12
2
，
x
1
=2+
3
，x
2
=2-
3
．
（3）x
2
-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
x-6=0，x+1=0，
x
1
=6，x
2
=-1．
（4）x（x-2）+x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x
1
=2，x
2
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b
2
-4ac的值，代入公式求出即可．
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算哪里．关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
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