试题

用适当的方法解方程：
（1）（3x+1）²=（2x-3）²
（2）（x+2）²-3（x+2）+2=0
（3）x²-4x-3=0
（4）9（2x+3）²=4（2x-5）²．

解：（1）开方得：3x+1=±（2x-3），
∴3x+1=2x-3，3x+1=-（2x-3），
解得：x₁=-4，x₂=

2

5

．

（2）分解因式得：（x+2-1）（x+2-2）=0，
∴x+2-1=0，x+2-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=0．

（3）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
∴x=

4± 28

2×1

=2±

7

，
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

（4）开方得：3（2x+3）=±2（2x-5），
∴3（2x+3）=2（2x-5），3（2x+3）=-2（2x-5），
解得：x₁=-

19

2

，x₂=

1

10

．
解：（1）开方得：3x+1=±（2x-3），
∴3x+1=2x-3，3x+1=-（2x-3），
解得：x₁=-4，x₂=

2

5

．

（2）分解因式得：（x+2-1）（x+2-2）=0，
∴x+2-1=0，x+2-2=0，
解得：x₁=-1，x₂=0．

（3）x²-4x-3=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-3）=28，
∴x=

4± 28

2×1

=2±

7

，
∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

（4）开方得：3（2x+3）=±2（2x-5），
∴3（2x+3）=2（2x-5），3（2x+3）=-2（2x-5），
解得：x₁=-

19

2

，x₂=

1

10

．