试题
题目：
解方程（x
2
-x）
2
-5（x
2
-x）+6=0．
答案
解：（x
2
-x）
2
-5（x
2
-x）+6=0，
分解因式得：（x
2
-x-2）（x
2
-x-3）=0，
可得：x
2
-x-2=0或x
2
-x-3=0，
若x
2
-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x
1
=2，x
2
=-1；
若x
2
-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-3，
∵△=b
2
-4ac=13，
∴x=
1±
13
2
，
则x
3
=
1+
13
2
，x
4
=
1-
13
2
．
解：（x
2
-x）
2
-5（x
2
-x）+6=0，
分解因式得：（x
2
-x-2）（x
2
-x-3）=0，
可得：x
2
-x-2=0或x
2
-x-3=0，
若x
2
-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
可得x-2=0或x+1=0，
解得：x
1
=2，x
2
=-1；
若x
2
-x-3=0，
这里a=1，b=-1，c=-3，
∵△=b
2
-4ac=13，
∴x=
1±
13
2
，
则x
3
=
1+
13
2
，x
4
=
1-
13
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
将方程中x
2
-x看做一个整体，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，分别求出两方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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2
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