试题

题目:
解下列方程
(1)25x2-36=0      
(2)x(x+2)=2(x+2)
(3)x2-6x+18=0     
(4)5x2-8x+2=0.
答案
解:(1)方程变形得:x2=
36
25

开方得:x=±
6
5


(2)方程移项得:x(x+2)-2(x+2)=0,
分解因式得:(x-2)(x+2)=0,
解得:x1=2,x2=-2;

(3)∵△=36-72=-36<0,
∴此方程无解;

(4)这里a=5,b=-8,c=2,
∵△=64-40=24,
∴x=
8±2
6
10
=
6
5

解:(1)方程变形得:x2=
36
25

开方得:x=±
6
5


(2)方程移项得:x(x+2)-2(x+2)=0,
分解因式得:(x-2)(x+2)=0,
解得:x1=2,x2=-2;

(3)∵△=36-72=-36<0,
∴此方程无解;

(4)这里a=5,b=-8,c=2,
∵△=64-40=24,
∴x=
8±2
6
10
=
6
5
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-公式法.
(1)方程变形后,利用平方根定义开方即可求出解;
(2)方程移项后提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解;
(3)找出a,b,c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解;
(4)找出a,b,c的值,计算出根的判别式的值大于0,代入求根公式即可求出解.
此题考查了解一元二次方程-公式法,配方法,以及因式分解法,熟练掌握各自解法是解本题的关键.
计算题.
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