试题

题目：
解下列方程：
（1）x2+2x-15=0
（2）（x+4）2=5（x+4）
（3）x2-1=4x
（4）2x（x-1）=3x-2．
答案
解：（1）∵x2+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
即：x+5=0或x-3=0，
解得：x1=-5，x2=3；

（2）∵（x+4）2=5（x+4），
∴（x+4）（x+4-5）=0，
即x+4=0或x+4-5=0，
解得：x1=-4，x2=1；


（3）∵x2-1=4x，
∴x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5，
∴x-2=±
5
，
解得：x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（4）∵2x（x-1）=3x-2，
∴2x2-2x-3x+2=0，
∴2x2-5x+2=0，
∴（2x-1）（x-2）=0，
即2x-1=0或x-2=0，
解得：x1=
1
2
，x2=2．
解：（1）∵x2+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
即：x+5=0或x-3=0，
解得：x1=-5，x2=3；

（2）∵（x+4）2=5（x+4），
∴（x+4）（x+4-5）=0，
即x+4=0或x+4-5=0，
解得：x1=-4，x2=1；


（3）∵x2-1=4x，
∴x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5，
∴x-2=±
5
，
解得：x1=2+
5
，x2=2-
5
；

（4）∵2x（x-1）=3x-2，
∴2x2-2x-3x+2=0，
∴2x2-5x+2=0，
∴（2x-1）（x-2）=0，
即2x-1=0或x-2=0，
解得：x1=
1
2
，x2=2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）首先利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）提取公因式（x+4），利用因式分解法求解即可求得答案
（3）首先移项，然后配方，继而求得答案；
（4）首先整理，然后利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案．
此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法．
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