试题

用指定的方法解下列方程；
（1）x²-4=0（因式分解法）
（2）x²-4x+3=0（配方法）
（3）3x²-2x-1=0（公式法）
（4）x²-5x+6=0．

解：（1）x²-4=0，
分解因式得：（x+2）（x-2）=0，
可得：x+2=0或x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=2；

（2）x²-4x+3=0，
移项得：x²-4x=-3，
配方得：x²-4x+4=1，即（x-2）²=1，
开方得：x-2=1或x-2=-1，
解得：x₁=3，x₂=1；

（3）3x²-2x-1=0，
这里a=3，b=-2，c=-1，
∵b²-4ac=（-2）²-4×3×（-1）=16＞0，
∴x=

-(-2)± 16

2×3

=

2±4

6

，
则x₁=1，x₂=-

1

3

；

（4）x²-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
可得：x-2=0或x-3=0，
解得：x₁=2，x₂=3．
解：（1）x²-4=0，
分解因式得：（x+2）（x-2）=0，
可得：x+2=0或x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=2；

（2）x²-4x+3=0，
移项得：x²-4x=-3，
配方得：x²-4x+4=1，即（x-2）²=1，
开方得：x-2=1或x-2=-1，
解得：x₁=3，x₂=1；

（3）3x²-2x-1=0，
这里a=3，b=-2，c=-1，
∵b²-4ac=（-2）²-4×3×（-1）=16＞0，
∴x=

-(-2)± 16

2×3

=

2±4

6

，
则x₁=1，x₂=-

1

3

；

（4）x²-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
可得：x-2=0或x-3=0，
解得：x₁=2，x₂=3．