试题

用适当的方法解下列方程：
（1）4（x-1）²-36=0
（2）2（x-3）=3x（x-3）
（3）（x+1）（x-2）=4
（4）

3

x2+4

2

x-

3

=0．

解：（1）方程变形得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）方程移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2-3x）=0，
解得：x₁=3，x₂=

2

3

；
（3）方程整理得：x²-x-6=0，
分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；
（4）这里a=

3

，b=4

2

，c=-

3

，
∵△=32+12=44，
∴x=

-4 2 ±2 11

2 3

=

-2 6 ± 33

3

．
解：（1）方程变形得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）方程移项得：2（x-3）-3x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2-3x）=0，
解得：x₁=3，x₂=

2

3

；
（3）方程整理得：x²-x-6=0，
分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；
（4）这里a=

3

，b=4

2

，c=-

3

，
∵△=32+12=44，
∴x=

-4 2 ±2 11

2 3

=

-2 6 ± 33

3

．