试题

已知等腰三角形的两边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，求此等腰三角形的周长．

解：x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
即等腰三角形的周长是12．
解：x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5，
①等腰三角形的三边是2，2，5
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
即等腰三角形的周长是12．