试题

题目：
解方程
（1）（x-3）2=5（3-x）
（2）（2x+1）2=4
（3）3x2-6x=48（限用配方法）
（4）2x2-5x-3=0．
答案
（1）解：移项得：（x-3）2+（5（x-3）=0，
（x-3）（x-3+5）=0，
x-3=0，x-3+5=0，
解得：x1=3，x2=-2；

（2）解：开方得：2x+1=±2，
2x+1=2，2x+1=-2，
解得：x1=
1
2
，x2=-
3
2
；

（3）解：两边都除以3得：x2-2x=16，
配方得：x2-2x+1=16+1，
（x-1）2=17，
开方得：x-1=±
17
，
即x1=1+
17
，x2=1-
17
；

（4）解：分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
2x+1=0，x-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=3．
（1）解：移项得：（x-3）2+（5（x-3）=0，
（x-3）（x-3+5）=0，
x-3=0，x-3+5=0，
解得：x1=3，x2=-2；

（2）解：开方得：2x+1=±2，
2x+1=2，2x+1=-2，
解得：x1=
1
2
，x2=-
3
2
；

（3）解：两边都除以3得：x2-2x=16，
配方得：x2-2x+1=16+1，
（x-1）2=17，
开方得：x-1=±
17
，
即x1=1+
17
，x2=1-
17
；

（4）解：分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
2x+1=0，x-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后分解因式得出（x-3）（x-3+5）=0，推出方程x-3=0，x-3+5=0，求出方程的解即可；
（2）开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）变形后得出x2-2x=16，配方得出（x-1）2=17，开方得到方程x-1=±
17
，求出方程的解即可；
（4）分解因式后得出2x+1）（x-3）=0，推出 方程2x+1=0，x-3=0，求出方程的解即可．
本题考查了解一元二次方程，解此题的关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程，题目都比较好，难度适中．
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