试题

题目：
按要求解下列方程：
（1）3（2x-1）2-12=0；
（2）-2x2+4x+6=0（配方法）；
（3）x2-4x+2=0（公式法）；       
（4）x2+2x=0．
答案
解：（1）∵原方程可化为（2x-1）2=4，
∴2x-1=±2，即x1=
3
2
，x2=-
1
2
；

（2）∵原方程可化为-（x2-2x+1-1）+3=0，即-（x-1）2+4=0
∴（x-2）2=4，解得x-2=±2，
∴x1=4，x2=0；


（3）∵一元二次方程x2-4x+2=0中，△=（-4）2-8=8，
∴x=
4±
8
2
=2±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（4）∵原方程可化为x（x+2）=0，
∴x1=0，x2=-2．
解：（1）∵原方程可化为（2x-1）2=4，
∴2x-1=±2，即x1=
3
2
，x2=-
1
2
；

（2）∵原方程可化为-（x2-2x+1-1）+3=0，即-（x-1）2+4=0
∴（x-2）2=4，解得x-2=±2，
∴x1=4，x2=0；


（3）∵一元二次方程x2-4x+2=0中，△=（-4）2-8=8，
∴x=
4±
8
2
=2±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（4）∵原方程可化为x（x+2）=0，
∴x1=0，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）直接根据开方法即可求出x的值；
（2）把原方程化为完全平方式的形式，再直接开平方即可；
（3）直接利用公式法求出x的值即可；
（4）利用因式分解法求出x的值即可．
本题考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的因式分解法、公式法及配方法是解答此题的关键．
探究型．
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