试题

题目：
方程x2-5|x|+4=0的实根有（　　）



答案
A
解：设|x|=y
此方程变形为y2-5y+4=0，
∴（y-4）（y-1）=0
∴y=4或y=1
∴|x|=4或|x|=1
∴x=±2或x=±1
∴原方程有4个实数根．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
解此题要有换元思想，把|x|看做一个整体，设为y，此方程变形为y2-5y+4=0，解新一元二次方程，同时注意|x|≥0，即可求得．
此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握换元思想．
分类讨论；换元法．
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