试题
题目：
下列是假命题的是（ ）
A．两个直角三角形，有一条直角边对应相等，且都有一个角为10°，这两个三角形一定全等
B．在直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半
C．三边之比为1：
2
：
3
的三角形一定是直角三角形
D．方程x
2
=x的解是x=1
答案
D
解：A、∵两个直角三角形都有一个角为10°，则另一个角都是80°，∴这两个直角三角形符合ASA定理必然全等，故本选项正确；
B、直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半是直角三角形的性质，故本选项正确；
C、∵1
2
+（
2
）
2
=3=（
3
）
2
，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、解方程x
2
=x得，x
1
=0，x
2
=1，故本选项错误．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理；解一元二次方程-因式分解法；全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
分别根据全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程对各选项进行逐一分析．
本题考查的是全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程等知识，涉及面较广．
探究型．
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2
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