试题

题目：
已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）



答案
C
解：x2-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0，x-3=0，
x1=2，x2=3，
根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，
①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5=11；
②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5=12；
故选C．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
求出方程的解，根据三角形的三边关系定理看看是否符合，再求出三角形的周长即可．
本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程的应用，关键是正确求出第三边的值，注意：三角形的任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边．
计算题．
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