试题
题目：
一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x
2
-9x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15
B．12
C．13或12
D．15或12
答案
D
解：解方程x
2
-9x+18=0，
解得x
1
=3，x
2
=6，
则三角形的第三边是3或6，
则三角形的周长为4+5+6=15或4+5+3=12．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
先通过解方程求出三角形的第三条边，根据三角形三边关系和三角形的周长公式即可得出答案．
此题考查了解一元二次方程和三角形三边的关系，掌握一元二次方程的解法以及三角形的三边关系是本题的关键，解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意，进行值的取舍．
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