试题

题目：
方程x2-4|x|+3=0的解是（　　）



答案
A
解：①x＞0，原方程可变形为：x2-4x+3=0即（x-3）（x-1）=0
∴x=3或1；

②x＜0，原方程变形为：x2+4x+3=0即（x+3）（x+1）=0
∴x=-3或-1．
因此本题的解为x=±1或x=±3．
故选A．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
本题应对方程去绝对值，然后将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．在去绝对值时要对x的符号进行判断．
分类讨论．
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