试题

题目：
解方程：
（1）2x（x-3）=（x-3）；
（2）2x2+x-2=0．
答案
解：（1）方程移项得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=3，x2=
1
2
；

（2）这里a=2，b=1，c=-2，
∵△=1+16=17，
∴x=
-1±
17
4
，
则x1=
-1-
17
4
，x2=
-1+
17
4
．
解：（1）方程移项得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=3，x2=
1
2
；

（2）这里a=2，b=1，c=-2，
∵△=1+16=17，
∴x=
-1±
17
4
，
则x1=
-1-
17
4
，x2=
-1+
17
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．
计算题．
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