试题

题目：
解下列方程：
（1）x2+4x-1=0（配方法）；
（2）x2-4x-12=0（公式法）；
（3）（x+3）2=x+3；
（4）（x-3）2=（5-2x）2．
答案
解：（1）x2+4x-1=0，
移项得，x2+4x=1，
配方得，x2+4x+4=5，
（x+2）2=5，
x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；

（2）∵a=1，b=-4，c=-12，
∴△=（-4）2-4×1×（-12）=64，
∴x=
4±
64
2
，
∴x1=6，x2=-2；

（3）原方程可化为（x+3）2-（x+3）=0；
提公因式得，（x+3）（x+3-1）=0，
解得，x1=-3，x2=-2

（4）原方程可化为（x-3）2-（5-2x）2=0，
整理得，（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0，
解得，x1=2，x2=
8
3
．
解：（1）x2+4x-1=0，
移项得，x2+4x=1，
配方得，x2+4x+4=5，
（x+2）2=5，
x1=-2+
5
，x2=-2-
5
；

（2）∵a=1，b=-4，c=-12，
∴△=（-4）2-4×1×（-12）=64，
∴x=
4±
64
2
，
∴x1=6，x2=-2；

（3）原方程可化为（x+3）2-（x+3）=0；
提公因式得，（x+3）（x+3-1）=0，
解得，x1=-3，x2=-2

（4）原方程可化为（x-3）2-（5-2x）2=0，
整理得，（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0，
解得，x1=2，x2=
8
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先将x2+4x-1=0化为x2+4x=1，再根据完全平方式配方；
（2）找到a，b，c，再代入公式计算；
（3）方程化为（x+3）2-（x+3）=0，利用提公因式法计算；
（4）方程化为（x-3）2-（5-2x）2=0，利用平方差公式计算．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
找相似题