试题

题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）x2+3x-1=0
（2）2x（x-2）=（x-2）2．
答案
解：（1）a=1，b=3，c=-1，
∴x=
-3±
32-4×1×(-1)
2×1
=
-3±
13
2
，
∴x1=
-3-
13
2
，x2=
-3+
13
2
；

（2）2x（x-2）=（x-2）2，
（x-2）2-2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-2x）=0，
（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0，-x-2=0，
解得x1=2，x2=-2．
解：（1）a=1，b=3，c=-1，
∴x=
-3±
32-4×1×(-1)
2×1
=
-3±
13
2
，
∴x1=
-3-
13
2
，x2=
-3+
13
2
；

（2）2x（x-2）=（x-2）2，
（x-2）2-2x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-2x）=0，
（x-2）（-x-2）=0，
∴x-2=0，-x-2=0，
解得x1=2，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
进行计算即可求解；
（2）把（x-2）看作一个整体，然后利用因式分解法分解因式，再求解即可．
本题考查了因式分解法解一元二次方程，公式法解一元二次方程，正确确定方程的中的a、b、c的值以及准确分解因式是解题的关键．
计算题．
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