试题

题目：
选用适应的方法解下列方程．
（1）（x+1）2-4=0                       
（2）2x2+4x-8=0
（3）（x-2）2=3x（x-2）
（4）（x+1）（x+2）=12．
答案
解：（1）（x+1）2-4=0，
（x+1）2=4，
x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得x1=1，x2=-3；

（2）2x2+4x-8=0，
a=2，b=4，c=-8，
x=
-4±
42-4×2×(-8)
2×2
=-1±
5
，
解得x1=-1+
5
，x2=-1-
5
；

（3）（x-2）2=3x（x-2），
（x-2）（x-2-3x）=0，
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x-2=0，-2x-2=0，
解得x1=2，x2=-1；

（4）（x+1）（x+2）=12，
x2+3x+2=12，
x2+3x-10=0，
（x-2）（x+5）=0，
∴x-2=0，x+5=0，
解得x1=2，x2=-5．
解：（1）（x+1）2-4=0，
（x+1）2=4，
x+1=±2，
∴x=-1±2，
解得x1=1，x2=-3；

（2）2x2+4x-8=0，
a=2，b=4，c=-8，
x=
-4±
42-4×2×(-8)
2×2
=-1±
5
，
解得x1=-1+
5
，x2=-1-
5
；

（3）（x-2）2=3x（x-2），
（x-2）（x-2-3x）=0，
（x-2）（-2x-2）=0，
∴x-2=0，-2x-2=0，
解得x1=2，x2=-1；

（4）（x+1）（x+2）=12，
x2+3x+2=12，
x2+3x-10=0，
（x-2）（x+5）=0，
∴x-2=0，x+5=0，
解得x1=2，x2=-5．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）把（x+1）看作一个整体，利用直接开平方法求解即可；
（2）利用求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求解即可；
（3）提取公因式（x-2），然后利用因式分解法求解即可；
（4）先利用多项式的乘法运算法则整理成一元二次方程一般形式，然后利用十字相乘法分解因式，再求解即可．
本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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