试题

题目：
按要求解下列方程
（1）x2-4x=1（公式法）
（2）2x2-8x+6=0（配方法）
（3）（2x+1）2+3（2x+1）+2=0（因式分解法）
答案
解：（1）方程整理得：x2-4x-1=0，
这里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=
4±2
5
2
=2±
5
；
（2）方程变形得：x2-4x=-3，
配方得：x2-4x+4=1，即（x-2）2=1，
解得：x1=x2=2；
（3）分解因式得：（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
可得2x+2=0或2x+3=0，
解得：x1=-1，x2=-
3
2
．
解：（1）方程整理得：x2-4x-1=0，
这里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=
4±2
5
2
=2±
5
；
（2）方程变形得：x2-4x=-3，
配方得：x2-4x+4=1，即（x-2）2=1，
解得：x1=x2=2；
（3）分解因式得：（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
可得2x+2=0或2x+3=0，
解得：x1=-1，x2=-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，求出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
计算题．
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