试题

题目：
解下列方程：
（1）（2x+1）2=3（2x+1）（2）x2-4x+1=0（配方法）
答案
解：（1）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
∴2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．

（2）x2-4x+1=0，
移项得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
∴x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
∴2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．

（2）x2-4x+1=0，
移项得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=-1+4，
即（x-2）2=3，
∴x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
（1）分解因式得到（2x+1）（2x+1-3）=0，推出2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可；
（2）移项后配方得出（x-2）2=3，开方后得出答案．
考查了解一元一次方程、解一元二次方程，关键是选择适当的方法解一元二次方程．
计算题．
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