试题

题目：
解方程：
①-x2-2
2
x=2   
②（2-3x）（x+4）=（3x-2）（1-5x）
答案
解：①方程整理得：x2+2
2
x+2=0，
分解因式得：（x+
2
）2=0，
解得：x1=x2=-
2
；
②方程整理得：（3x-2）（1-5x+x+4）=0，
可得3x-2=0或-4x+5=0，
解得：x1=
2
3
，x2=
5
4
．
解：①方程整理得：x2+2
2
x+2=0，
分解因式得：（x+
2
）2=0，
解得：x1=x2=-
2
；
②方程整理得：（3x-2）（1-5x+x+4）=0，
可得3x-2=0或-4x+5=0，
解得：x1=
2
3
，x2=
5
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
①方程变形后，利用完全平方公式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
②方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
计算题．
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