试题

题目：
解下列方程：
（1）
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1
；                   
（2）x2+6x-7=0．
答案
解：（1）去分母得：x-1+2（x+1）=4，
去括号得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）分解因式得：（x-1）（x+7）=0，
可得x-1=0或x+7=0，
解得：x1=1，x2=-7．
解：（1）去分母得：x-1+2（x+1）=4，
去括号得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）分解因式得：（x-1）（x+7）=0，
可得x-1=0或x+7=0，
解得：x1=1，x2=-7．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解分式方程．
（1）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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